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Scaricate il nomogramma con gli esempi di calcolo Abaque e nomografia Nel 1844 Leon Lalanne creò il primo nomogramma, l'Abaque Compteur, introducendo la nomografia.Abaque e nomogramma sono in sintesi la rappresentazione grafica dei rapporti matematici.Questo tipo di calcolo, prefigurato da Pouchet nel '700, ebbe la prima applicazione con Lalanne e fu sviluppato da d'Ocagne, che gli diede il nome di nomografia.Leon Lalanne appese copie del suo Abaque Compteur nelle piazze e nei ritrovi di affari, dando così grande fama al suo metodo. In Francia, dopo la legge del 1842 che organizzava le ferrovie, c'era infatti la necessità di risolvere rapidamente calcoli complessi.
L'Abaque Compteur di Leon Lalanne, uno dei pochi rimasti
L'Abaque di Leon Lalanne permette di operare molto rapidamente a scapito di una piccola perdita di precisione.
Supponiamo di voler eseguire 3,5 x 4,5: basta cercare l'intersezione dei due valori sulla diagonale e leggere il risultato.
In questo caso l'intersezione è vicino a 16 e possiamo valutare a occhio il risultato in ca. 15,5.
In realtà 3,5 x 4,5 = 15,75 e non 15,5, un errore inferiore al 2%.
Gli abachi non ebbero mai il successo sperato. La storia continua con lo sviluppo della nomografia, ancora più semplice e intuitiva. Il nomogramma nella sua forma più semplice è costituito da tre scale graduate. Nelle due scale esterne si identificano i valori del problema da risolvere e, congiungendoli con una retta, chiamata linea d'indice, si può leggere il risultato all'incrocio con la scala centrale. Le scale possono essere lineari o logaritmiche.
La nomografia ha permesso a tutti di effettuare calcoli con grande facilità, basta infatti disegnare una o più linee senza nemmeno dover conoscere l'equazione che si sta risolvendo.
Una gran cosa prima che le calcolatrici elettroniche ci semplificassero la vita.
Nomogramma per la determinazione dell'obesità
I nomogrammi sono strumenti analogici la cui precisione è limitata dall' accuratezza con cui si riescono a stampare e leggere le scale.
Trovano oggi largo impiego per usi militari, in medicina ed in aeronautica.
Per moltiplicare con il nomogramma congiungete con un righello i due fattori delle scale A e B e leggete il risultato nella scala centrale.
Per dividere invertite il procedimento. Nell' esempio la retta rossa esegue 2x5=10 o 10/2=5 o 10/5=2; la blu 6x3=18 o 18/3=6 o 18/6=3.
Divisione dove il numeratore è una radice quadrata √350 ÷ 1,51:
Le slide chart Le slide chart, o infografiche, sono nomogrammi inseriti in una copertina di cartoncino e programmati per risolvere calcoli specifici. Equivalgono alle moderne app per smartphone, quando sono di forma circolare vengono chiamate Volvelle. Fu Matthew Paris, un monaco benedettino del 1200, il primo ad integrarne una all'interno di un libro, ancora non logaritmica. Ancora oggi sono molto apprezzate, trovano infatti rapida soluzione a molti problemi pratici.
Volvelle dall'Astronomicum Caesareum di Petrus Apianus, 1540
Nomogramma per conversioni metriche - imperiali
Nomogramma per tornitore
Volvelle per calcoli commerciali Links sulla nomografia:
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