calcolatoria


Gli esordi del calcolo

I primi calcoli venivano effettuati aiutandosi con le dita, da cui viene il termine "digitale"

In seguito si utilizzarono sassolini incidendo i risultati su ossa o pezzi di legno. Qui comincia lastoria del calcolo.

Il più antico strumento di calcolo ritrovato è l'osso di Ishango, reperito in Africa e datato al 20.000 a.C. Vi sono marcati dei gruppi numerici che compongono una addizione, come fanno ancora oggi i pastori, e questo modo di rappresentare le cifre intagliandole a gruppi è rimasto fino a tempi recenti. L'uso ufficiale fu abolito in Inghilterra solo nel 1826, ma chiamiamo ancora “taglia” una somma da pagare o riscuotere.

La grande quantità di bastoncini rimasti fu bruciata nel 1834 a Londra, causando l'incendio e la totale distruzione del Westminister Palace: quello attuale è una ricostruzione in stile neogotico!

L'osso di Ishango

Le tacche sull'osso di Ishango

L'osso di Ishango e la semplice operazione che vi è incisa

Il passo successivo è stato l'abaco, uno strumento molto pratico per organizzare i sassolini (in latino "calculi" e da qui deriva il termine "calcolare"), mentre i numeri erano ormai rappresentati con simboli ed annotati su tavolette di argilla.

In basso si può vedere lo stesso tentativo di risolvere il Teorema di Pitagora eseguito su una tavoletta babilonese e in Excel, davvero molto simili. I sistemi nati dall'uso delle dita sono spesso in base 12 (10 dita + 2 mani) o in base 20 e suoi multipli. IBabilonesi contavano in sessagesimale e ne rimane traccia nella divisione del tempo e degli angoli.

Tavoletta Plimpton 322     Tavoletta Plimpton 322 in Excel

Tavoletta "Plimpton 322" e lo stesso calcolo eseguito in Excel

"Numeri regunt mundum" e l'abaco, inventato attorno al 2500 a.C. in Mesopotamia, si diffuse ovunque in varie forme. I modelli più antichi avevano il fondo riempito di sabbia ('abaq in sumero) per tenere traccia delle operazioni: la prima memoria al silicio!

Abaco romano     Abaco moderno

Abaco romano portatile (nel sinus della toga) e modello moderno

Fu adottato da tutti i popoli e gli Inca ne avevano un modello particolare, composto da cordicelle dove si facevano dei nodi o scorrevano delle perline, che permette di tenere memoria delle operazioni ed è ancora impiegato dalle Forze Speciali USA in teatri operativi climaticamente estremi. Un sistema non troppo diverso dal nodo sul fazzoletto ... funziona in ogni situazione.

Quipu Inca    Ranger Beads

Quipu Inca e moderni "Ranger Beads" militari USA

Suanpan cinese

Suanpan cinese, il soroban giapponese ha una riga di perline in meno

L'abaco non è un vero calcolatore in quanto si limita ad assistere l'operatore nell'eseguire le operazioni, ma permette di addizionare e sottrarre molto rapidamente. Gli Orientali, che lo continuano ad utilizzare nelle varie versioni cinesi e giapponesi, sfidano in gare di velocità le calcolatrici elettroniche vincendo spesso le competizioni.

Venne abbandonato dagli Europei nel Medioevo e solo in Russia continuò ad essere impiegato nei negozi fino al crollo dell'Unione Sovietica.

Pallottoliere     Schoty

Pallottoliere europeo e Schoty russo

Esisteva anche l'abaco a scacchiera, una tavola suddivisa in riquadri su cui si spostavano delle pedine, chiamate "jetons", allo stesso modo che le perline sui fili. Da qui deriva il termine "Cancelliere dello Scacchiere" con cui si designa il Ministro del Tesoro inglese. I suoi predecessori mantenevano la contabilità della Corona proprio grazie ad un abaco di questo tipo situato nella Torre di Londra.

Abaco a scacchiera

Abaco a scacchiera

Con lo sviluppo dei commerci gli Europei avevano bisogno di strumenti più sofisticati. Luca Pacioli nel 1494 pubblicò il "Summa de Arithmetica". Presentò nel capitolo "Tractatus de computis et scripturis" il concetto moderno di partita doppia (dare ed avere, bilancio, inventario. Propose inoltre l'uso dei numeri arabi in luogo di quelli romani. Per la contabilità delle nuove aziende rinascimentali era ormai necessario un calcolatore, ma la strada si dimostrerà estremamente ardua.

Brevetto di abaco

L'abaco è duro a morire: questo modello è stato brevettato nel 1998!


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