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Gli esordi del calcolo I primi calcoli venivano effettuati aiutandosi con le dita, da qui il termine "digitale".In seguito si utilizzarono sassolini (calculi in latino), incidendo i risultati su bastoncini di legno. Comincia la storia del calcolo.
Il pi antico strumento di calcolo ritrovato è l'osso di Ishango, reperito in Africa e datato al 20.000 a.C.
Vi sono marcati dei gruppi numerici che compongono una addizione, come fanno ancora oggi i pastori. La grande quantit di bastoncini rimasti fu bruciata nel 1834 a Londra, causando l'incendio e la totale distruzione del Westminister Palace: quello attuale è una ricostruzione in stile neogotico!
L'osso di Ishango e la semplice operazione che vi è incisa Il passo successivo è stato l'abaco, strumento pratico per organizzare i sassolini, mentre i numeri erano rappresentati con simboli ed annotati su tavolette di argilla.
In basso si può vedere la soluzione del Teorema di Pitagora eseguita su una tavoletta babilonese e in Excel: davvero molto simili.
Tavoletta "Plimpton 322" e lo stesso calcolo eseguito in Excel
"Numeri regunt mundum" e l'abaco, inventato attorno al 2500 a.C. in Mesopotamia, si diffuse ovunque in varie forme.
Abaco romano portatile (nel sinus della toga) e modello moderno
Suanpan cinese, il soroban giapponese ha una riga di perline in meno
L'abaco non è un vero calcolatore, si limita ad assistere l'operatore nell' eseguire le operazioni, ma permette di addizionare e sottrarre molto rapidamente.
Pallottoliere europeo e Schoty russo L'abaco ha una logica posizionale: le perline della colonna all'estrema destra sotto il divisorio valgono 1 e quella che si trova al di sopra vale 5. La colonna immediatamente alla sinistra rappresenta le decine ed in alto avremo la perlina da 50, ecc. Questo è un abaco giapponese, o soroban, con riportati in basso i valori. Per sommare 1 bisogna far scorrere in alto una perlina della sezione inferiore. Per sommare 5 bisogna far scorrere verso il basso la perlina della sezione superiore.
Facciamo un esempio: 3 + 4 + 9 + 65 = 81. Portiamo a zero e spostiamo verso l'alto 3 perline della sezione bassa: siamo a 003.
Aggiungiamo 4: non abbiamo 4 perline nella sezione bassa e dobbiamo utilizzare la perlina della sezione alta aggiungendo 5 e togliendo 1.
Adesso aggiungiamo 65: la somma dei numeri a due cifre si fa a partire dal valore pi alto per cui sommiamo 60 abbassando la perlina del 50 ed alzando quella del 10: siamo a 076.
Esisteva anche l'abaco a scacchiera, una tavola suddivisa in riquadri su cui si spostavano delle pedine, chiamate "jetons".
Da qui deriva il termine "Cancelliere dello Scacchiere" con cui si designa il Ministro del Tesoro inglese.
Abaco a scacchiera
Le prime calcolatrici avevano ancora un abaco "di sicurezza"
Con l'incremento dei commerci gli Europei avevano bisogno di strumenti pi sofisticati.
Luca Pacioli nel 1494 pubblicò il "Summa de Arithmetica", presentando nel capitolo "Tractatus de computis et scripturis" il concetto moderno di partita doppia (dare ed avere, bilancio, inventario).
Propose inoltre l'uso dei numeri arabi in luogo di quelli romani e codificò il sistema di moltiplicazione "per gelosia", spiegando il motivo di questo strano nome.
Moltiplicazione per gelosia (235 x 30 = 7.050)
Scriviamo esternamente le cifre dei due fattori e in ogni casella, separando le decine dalle unit , scriveremo il prodotto dei numeri corrispondenti alla riga e alla colonna
(es. in basso: 9 nella casella 3 (3x3), 15 nella casella 5 (3x5) ecc.). Nepero sintetizzò questo sistema agli inizi del 1600, stampando su bastoncini di legno. Le caselle erano precompilate e bisognava solo sommare. Il sistema era pensato come alternativa pi semplice ai suoi logaritmi e rimase in uso fino ai primi del '900. Al tempo infatti anche le persone erudite avevano difficolt con le moltiplicazioni.
I bastoncini di Nepero hanno le griglie precompilate
Nel XVI secolo lo sviluppo delle scienze rese necessario il calcolo con grandi numeri e gli antichi sistemi, come la moltiplicazione per gelosia, non erano pi sufficienti.
Alla fine del '500, Galilei fu forse il primo a sviluppare uno strumento che aiutasse a risolvere rapidamente le operazioni matematiche:
moltiplicazione, divisione, radici, calcolo di aree e volumi, misura dei calibri dei cannoni.
Riproduzione del Compasso di Galileo (@ Museo Galileo - Firenze)
Il Compasso di Proporzione non effettua calcoli complessi, dal 1614 con la scoperta dei logaritmi si poterono stampare precise tavole di calcolo. La storia dei diversi calcolatori è raccontata nelle sezioni specifiche, prima di proseguire vediamo la differenza fra Analogico e digitale. Links:
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