CALCOLATORIA

il calcolo prima dell'era digitale

Watch slide rules

Tutti hanno ammirato i complicati orologi da pilota ma ... come utilizzare le scale? In mani esperte è un potente strumento di calcolo che permette di risolvere diversi problemi di navigazione e seguendo le istruzioni pubblicate più in basso imparerete a padroneggiarlo in una mattinata. Procurarsene uno non è difficile, oggi un buon modello costa pochissimo, ed il divertimento sarà assicurato.

Se avete la fortuna di trovare un Navitimer d'epoca scaricatene il manuale, sempre interessante da leggere: un tempo lo chiamavano "Whiz Wheel" e ci facevano veramente di tutto! Per esercitarvi potete anche costruirvi un regolo da pilota, basta scaricare questo file PDF e seguire le istruzioni.

Il famoso Breitling Navitimer

Gli orologi da pilota incorporano una versione ridotta del regolo calcolatore circolare E6B, progettato negli anni '30 per l'aeronautica ed ancora oggi in dotazione sugli aerei. Ovviamente sono troppo piccoli per essere agevolmente consultati a bordo e servivano principalmente per preparare il piano di volo a terra. Altrettanto ovvio che sono ormai sostituiti dai calcolatori elettronici e che si usano più che altro per divertimento ed esercizio. Oggi nessun vero pilota li indossa più e non vale quindi la pena di spendere cifre troppo elevate per possederne uno, a meno che non siate collezionisti. In questo caso i migliori Navitimer d'epoca si trovano da ewatchshow, quelli prodotti prima del 1973 sono davvero bellissimi, quelli attuali hanno forse un pò meno fascino. Tutto sui Breitling da Navitimer.net.

Il regolo aeronautico E6B a cui si ispirano i Pilot's Watches

Il Breitling fu uno dei primi orologi indossati nello spazio

Oggi gli appassionati di alta tecnologia apprezzeranno il Citizen Skyhawk ed il Seiko Flightmaster, estremamente moderni ma sempre provvisti dei magici cerchietti, mentre la Torgoen propone una linea più classica, corredata da istruzioni molto chiare. Per apprenderne l'uso con poca spesa il Casio Edifice è una ottima scelta. Una panoramica completa su questo tipo di orologi si trova nel sito di Art Simon.

Citizen, Casio Edifice e Torgoen, moderni Pilot's Watches

Passiamo ora alle istruzioni, più semplici di quello che sembra a prima vista. Non intimiditevi ed in breve tempo sarete in grado di eseguire molti calcoli più rapidamente che con una calcolatrice elettronica. Ricoratevi però che, come nei comuni regoli, la posizione dei decimali è relativa: "0.9" "90", "9", "900", "9.000" si leggono sempre "9" e la soluzione deve essere trovata a mente. Anche qui nessun problema, sappiamo sempre se stiamo trattando decine, centinaia o migliaia!

Come usare l'orologio da pilota

Estratto dal manuale del Casio Edifice

Le traduzione può essere imprecisa, in caso di difficoltà consultate l'originale.

A. Funzioni di calcolo generiche

1) Moltiplicazione

Esempio: 12 x 15.

Allineare il 12 della scala esterna col 10 della scala interna: il 15 della scala interna corrisponderà al 18 della esterna. Tenendo conto dei decimali aggiungere uno zero per ottenere la soluzione: 180.

2) Divisione

Esempio: 300/15.

Allineare il 30 della scala esterna col 15 dell'interna: il 10 della scala interna corrisponderà al 20 della esterna.

4) Estrarre le radici quadrate

Esempio: radice quadrata di 169.

Ruotare la scala esterna e trovare il valore che corrisponde a 16.9 sulla scala esterna e 10 sulla interna. In questo esempio il 16.9 della scala esterna corrisponde al 13 della interna ed il 10 della interna al 13 della esterna. La soluzione è quindi 13.

B. Calcoli di navigazione per i rallies

1) Tempo

Esempio: ottenere il tempo necessario per percorrere 330 km alla velocità di 55 km/h.

Allineare il 55 della scala esterna con SPEED INDEX (MPH) della interna, il 33 della scala esterna corrisponderà a "6:00" della interna (time scale). Il tempo richiesto è quindi di 6 ore.

* Con questo sistema si può calcolare anche in miglia.

2) Velocità

Esempio: si sono percorsi 120 km. in un ora e 30, qual'è stata la velocità?

Allineare il 12 della scala esterna con "1:30" della interna (time scale): lo SPEED INDEX (MPH) della zcala interna corrisponderà all'80 della esterna. La velocità è stata quindi di 80 km/h.

3) Distanza percorsa

Esempio: ottenere la distanza percorsa in un 1 ora e 30 alla velocità di 40 km/h.

Allineare il 40 della scala esterna con SPEED INDEX (MPH) della interna, "1:30" della scala interna (time scale) corrisponderà a l 60 della esterna. La distanza percorsa è quindi di 60 kilometri.

4) Consumo orario

Esempio: ottenere il consumo orario per un consumo totale di 35 litri in 5 ore.

Allineare il 35 della scala esterna con "5:00" della interna (time scale): lo SPEED INDEX (MPH) della scala interna corrisponderà al 70 della interna. Il consumo è quindi di 7 litri/h.

5) Carburante necessario

Esempio: ottenere la quantità di carburante richiesta per un viaggio di 5 ore quando il consumo orario è di 6 litri.

Alineare il 60 della scala esterna con SPEED INDEX (MPH) della interna: "5:00" sulla scala interna (time scale) corrisponderà a 30 della esterna. La quantità di carburante richiesta è di 30 litri.

6) Tempo di volo stimato

Esempio: ottenere il tempo di volo stimato per un consumo di 5l/h ed un serbatoio di 30 litri. Allineare il 50 della scala esterna con SPEED INDEX (MPH) della interna: il 30 della esterna corrisponderà a "6:00" della interna (time scale). Il tempo di volo stimato è quindi di 6 ore.

C. Calcoli per la navigazione aerea

1) Tempo richiesto

Esempio: ottenere il tempo di volo necessario per coprire 240 miglia nautiche ad una velocità di 160 nodi.

Allineare il 16 della scala esterna con SPEED INDEX (MPH) della interna: il 24 della esterna corrisponderà a "1:30" della interna (time scale). Il tempo di volo è quindi di 1 ora e 30.

2) Velocità

Esempio: trovare la velocità in nodi (air speed) per 250 miglia con un tempo di volo di 1 ora e 40.

Allineare il 25 della scala esterna con "1:40" della interna (time scale): SPEED INDEX (MPH) della interna corrisponderà al 15 della esterna. La velocità è quindi di 150 nodi.

3) Distanza di volo percorsa

Esempio: ottenere la distanza percorsa quando la velocità è di 180 nodi e il tempo di volo 40 minuti.

Allineare il 18 della scala esterna con SPEED INDEX (MPH) della interna: il 40 della interna corrisponderà al 12 della esterna. La distanza percorsa è quindi di 120 miglia nautiche.

4) Consumo di carburante orario

Esempio: ottenere il consumo orario (gallons/hour) per un volo di 40 minuti ed un consumo totale di 140 galloni.

Allineare il 14 della scala esterna col 40 della interna: lo SPEED INDEX (MPH) della interna corrisponderà al 21 della esterna. Il consumo orario è quindi 210 galloni/h.

5) Consumo di carburante

Esempio: ottenere la quantità di combustibile richiesta per un volo di 1 ora e 40 ad un consumo di 240 galloni/h.

Allineare il 24 della scala esterna con SPEED INDEX (MPH) della interna: "1:40" della interna (time scale) corrisponderà al 40 della esterna. Il carburante richiesto è quindi di 400 galloni.

6) Durata stimata del volo

Esempio: ottenere la durata stimata del volo quando il consumo è di 200 galloni/ora ed i serbatoi contengono 1400 galloni.

Allineare il 20 della scala esterna con SPEED INDEX (MPH) della interna: il 14 della esterna corrisponderà a "7:00" della interna (time scale). Il tempo di volo stimato è quindi d 7 ore.

D. Conversioni

1) Distanza

Esempio: convertire 45 miglia terrestri in miglia nautiche e kilometeri.

Allineare il 45 della scala esterna con STAT della interna, NAUT della scala interna corrisponderà a ca. 39 miglia nautiche sulla esterna e KM sulla interna a ca. 72 km sulla esterna.

2) Weight

Esempio: convertire 16.4 oil lbs. in U.S. gallons, IMP. gallons e litri.

Allineare 16.4 della scala interna con OIL LBS della esterna: U.S. GAL della esterna corrisponderà a ca. 2.2 U.S. gallons della interna, IMP. GAL a ca. 1.8 IMP. gallons e LITERS a ca. 8.3 litri.

3) Volume

Esempio: convertire 13.1 libbre di carburante in U.S. gallons, IMP. gallons e litri.

Allineare 13.1 della scala interna con FUEL LBS della esterna: U.S. GAL della scala esterna corrisponderà a ca. 2.2 US. gallons della interna, IMP. GAL a ca. 1.8 IMP. gallons e LITERS a ca. 8.3 litri.

4) Conversione litri - galloni

Esempio: convertire 16.8 U.S. gallons in IMP.gallons e litri.

Allineare il 16.8 della scala interna con U.S. GAL della esterna, IMP. GAL della scala esterna corrisponderà oa ca. 14 IMP. gallons sulla interna e LITERS sulla esterna a ca. 63.5 liters sulla interna.

Le scale si possono usare anche per la conversione di valuta. Supponiamo che l'Euro sia 1:60 col Dollaro. Allineare il 16 della scala esterna col 10 della interna. Per convertire 4.00 Euro basta guardare a che numero della scala interna coincide il 40 della esterna. In questo caso a 25 e quindi 4.00 euro equivalgono a 2.5 Dollari.

Si possono convertire anche molte misure lineari, seguite questa utile tavola tratta dal manuale del Torgeon.

Se volete approfondire ulteriormente potete studiarvi il completissimo manuale del Seiko Flightmaster, scaricate il file "Rotary Slide Rule" in italiano.

Oggi comunemente si usa l'applicazione E6B nell'iPhone

Nicola Marras 2010 - 2011

Credits: Casio, Art Simon e Ben Jackson