Was there life before computer?

gli strumenti di calcolo prima dell'era digitale


La calcolatrice analogica


Le calcolatrici analogiche elettriche, spesso distribuite in kit per autocostru- zione e pomposamente chiamate analog computer, ebbero una breve stagione d'oro all'inizio degli anni '60. Sono un'ottima introduzione ai veri computer analogici e per capire il loro funzionamento niente di meglio che costruirne una: l'assemblaggio è semplicissimo, la spesa minima. Vediamo come fare.

Come funziona

Lo schema che propongo si ispira agli articoli “An introduction to analog computers” di J. Sienkiewicz (Popular Mechanics, dicembre 1961) e “Archimede, calcolatore elettronico" (Sperimentare, luglio 1968), senza la parte dedicata alle addizioni e sottrazioni, che richiede un complicato circuito di stabilizzazione. La costruzione è semplice: al tempo bisognava infatti graduare le scale secondo le caratteristiche di ogni singolo potenziometro, mentre oggi si acquistano già pronte.

Semplice: poco più di tre potenziometri e un amperometro

Esaminiamo lo schema: alla batteria e allo strumento sono collegati da un lato i potenziometri P1 e P2, dall'altro il P3, tutti con le scale graduate da 1 a 10. Quando sono tutti posizionati su valori uguali la lancetta dello strumento rimarrà sullo zero centrale.

Per eseguire 8x5 impostiamo P1 su 8 (20% della resistenza): all'uscita avremo l'80% della corrente in entrata che andrà ad alimentare P2 posizionato su 5 (50% della resistenza). Alla sua uscita avremo quindi il 50% dell'80% (cioè il 40%): mancando l'equilibrio la lancetta si sposterà dallo zero centrale.

Ruotiamo ora P3 fino a quando lo strumento indichi zero: questo avverrà quando il potenziometro sarà al 40% della sua corsa, cioè su 4, e la sua corrente equilibra perfettamente il 40% in uscita da P1 e P2. 40 è proprio il risultato di 5x8, visto che si opera come coi regoli classici calcolando a mente i decimali.

Per moltiplicare basta quindi impostare moltiplicando e moltiplicatore su P1 e P2, ruotando P3 fino a portare la lancetta sullo zero e leggere il risultato sulla sua scala. Poiché trattiamo valori percentuali il risultato sarà sempre corretto, qualsiasi sia il voltaggio in entrata. Si può eseguire qualsiasi operazione eccetto somme e sottrazioni: in questo caso la tensione deve infatti essere regolata perfettamente da un circuito separato: 1,5 volt + 1,5 volt sono 3 volt che leggeremo direttamente sopra un voltmetro. L'errore nei calcoli (ca. 2,5%) è superiore a quello dei regoli nonostante oggi disponiamo di economici potenziometri di precisione, che invece negli anni '60 erano costosi senza però garantire una buona linearità (relazione tra angolo di rotazione e resistenza).

Per l'inaffidabilità di questi componenti le calcolatrici analogiche incontrarono scarso successo e furono utilizzate principalmente per uso didattico.

Computer analogico Edmund

Anni '60: scale grandi per compensare la scarsa precisione

Cosa acquistare

  • 1 batteria da 9 volt, la sua tensione comunque non influisce sui risultati.
  • 3 potenziometri (P) lineari multigiro (10 giri, tolleranza: ±5%, tolleranza di linearità: ±0.25%, ca. 2W) dotati delle loro manopole di precisione. Il valore di resistenza non influisce sui risultati, ma P2 deve essere 10 volte maggiore di P1 per limitarne le perdite di linearità dovute al carico. Ho quindi montato P1 da 1Kohm, P2 e P3 da 10Kohm.
  • 1 amperometro analogico da 100 µA con zero centrale (A). A sua protezione abbiamo 2 diodi (D1 e D2) modello 1N414 e 1 resistenza (R) da 33Kohm con 1 interruttore a pulsante (S2 o ZERO) per escluderla al momento della lettura fine.
  • 1 interruttore di alimentazione (S1).
  • 1 base di montaggio, io ho usato una cornice a giorno in plexiglas facile da forare con le seghe a tazza. Al posto della foto ho inserito una stampa del frontale che si può scaricare dal mio sito.

     

I due più comuni modelli di manopole di precisione

Come si usa

Moltiplicazione:

  • impostare sulle manopole di P1 e P2 i valori della moltiplicazione;
  • ruotare P3 fino a quando lo strumento segna zero e leggere il risultato sulla sua scala.

Divisione:

  • impostare sulle manopole di P1 e P2 i valori della divisione;
  • ruotare P1 fino a quando lo strumento segna zero e leggere il risultato sulla sua scala.

Elevazione al quadrato:

  • impostare il numero da elevare su P1 e su P2;
  • ruotare P3 fino a quando lo strumento segna zero e leggere il risultato sulla sua scala.

Estrazione di radice quadrata:

  • impostare il numero su P3;
  • ruotare P1 e P2 fino a quando entrambi sono impostati sugli stessi numeri e lo strumento segna zero;
  • il risultato è il numero indicato da P1 e P2.

Per azzerare correttamente centrare la lancetta e poi premere S2 (ZERO) per affinare la lettura.

Impostando le operazioni manovrare le manopole con cautela per non andare fuori scala. Evitare l'estremo inferiore delle scale (es. per eseguire 5x5 impostare 500x500 e non 005x005. Ricordarsi che, come nei regoli calcolatori, virgola e decimali sono relativi e vanno posizionati a mente.

Nel caso lo strumento indichi zero ma il risultato letto sulla manopola non sia giusto bisognerà tenere conto di questo errore residuo, normalmente costante, o registrare con pazienza la manopola di P3.

Computer analogico Edmund

Il frontale della calcolatrice analogica

Computer analogico Edmund

Particolare delle connessioni




Nicola Marras 2008

      

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